Ιπποκράτη, μηνίσκοι – Hippocrates, menisci

μηνίσκοι

Μία πολύ γνωστή γεωμετρική εφαρμογή που ονομάστηκε έτσι προς τιμή του Ιπποκράτη από τη Χίο. 

Μηνίσκος ορίζεται η τομή δύο διαφορετικών κυκλικών δίσκων των οποίων τα κέντρα βρίσκονται προς την ίδια μεριά της κοινής χορδής τους.

Οι μηνίσκοι[GLi] είναι τα χωρία κίτρινου χρώματος, αριθμημένα 1 και 2.

Από το πυθαγόρειο θεώρημα γνωρίζουμε ότι ισχύει: ΒΓ2 = ΑΒ2 + ΑΓ2,

οπότε θα είναι και :, δηλαδή Ε3 + Ε4 + Ε5 = Ε1 + Ε3 + Ε2 + Ε4,

οπότε Ε5 = Ε1 + Ε2,

άρα οι δύο μηνίσκοι έχουν συνολικό εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ.

Σε περίπτωση που οι δύο μηνίσκοι είναι ίσοι (αν το αρχικό τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές), τότε ο καθένας τους έχει εμβαδόν ίσο με το μισό του εμβαδού του τριγώνου, και επομένως τετραγωνίζεται.

George Li

Σχετικά με Γεώργιος Λυμπερόπουλος

Είμαι Ηλεκτρονικός όπου τα τελευταία μου τωρινά χρόνια έμαθα να χειρίζομαι τους Ηλεκτρονικούς υπολογιστές, από την κατασκευή αλλά και από τον προγραμματισμό τους θα έλεγα πολύ καλά. Ευχαριστώ που διαβάζετε την ιστοσελίδα μου!

Δείτε όλα τα άρθρα του/της Γεώργιος Λυμπερόπουλος →

Αφήστε μια απάντηση