Το «ημερολογιακό πρόβλημα», όμως, όπως εμφανίζεται στη ζωή των ανθρώπων, αποτελεί έναν κύκλο χρόνου που συνδέεται άμεσα με το θρησκευτικό εορτολόγιο των πιστών κάθε θρησκείας.
Το «ημερολογιακό πρόβλημα» επηρεάζει το «Πασχάλιο» και επηρεάζεται από αυτό. Τα δύο ζητήματα είναι άμεσα συνδεμένα. Από[GLi]αστρονομικής άποψης το όλο ζήτημα είναι σαφέστατο: ανήκει στα προβλήματα του χρόνου.
Ο χρόνος της περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της ονομάζεται αστρική ημέρα = 23 ώρες 56’ και 4’’ μέσου χρόνου. Μια μέση ηλιακή ημέρα είναι ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μεσουρανήσεων του μέσου Ήλιου και είναι 1 μ. ημ. = 1 αστρ. ημ. + 3’ και 56’’.
Τα ημερολόγια (calendars) είναι συστήματα μέτρησης μ. χ. σε ακέραιες μέρες (24ωρο της Γης).
Ο «κύκλος ετών» κάθε ημερολογιακού συστήματος πρέπει να συμφωνεί με έναν αριθμό γνωστών αστρονομικών περιόδων (σεληνιακών μηνών, τροπικού έτους του Ήλιου στην εκλειπτική τροχιά του κ.ά.), έτσι ώστε μέσα στον «κύκλο» τα κλάσματα της μέρας να συμπληρώνουν 1 ακέραιη μέρα, οπότε οι ημερομηνίες του ημερολογίου θα πλησιάζουν τα αληθινά σημεία των τεσσάρων εποχών (2 ισημερίες και 2 τροπές).
Τα περισσότερα από τα ημερολόγια είναι «θρησκευτικά», γιατί όταν συντάσσονταν πάρθηκε σοβαρά υπόψη το εορτολόγιο και το «Πάσχα» των θρησκειών.
Για την κατασκευή ενός ημερολογίου [GLi] εύχρηστου και ακριβούς, πρέπει να έχουμε ημερολογιακό ή πολιτικό έτος με ακέραιο αριθμό ημερών και κύκλο κατάλληλο, ώστε η μέση τιμή του ημερολογιακού έτους να πλησιάσει πολύ την τιμή του τροπικού (εποχιακού) έτους των 365,2422 μέσων ηλιακών ημερών.
Γενικά τα ημερολόγια είναι συστήματα τα οποία χρησιμοποιούν πολιτικά έτη, που αντιστοιχούν σε διάφορες τιμές τροπικών ετών. Χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: Σεληνιακά, Ηλιακά και Σεληνοηλιακά.
α) Τα σεληνιακά ημερολόγια, όπως το αρχαίο αραβικό και το σινικό, χρησιμοποιούν σεληνιακούς μήνες των 29 ή 30 ημερών, των οποίων η διάρκεια είναι περίπου ίση προς τη συνοδική περιφορά της Σελήνης γύρω από τη Γη (29,53 ημ.). Ο συνοδικός μήνας είναι το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών επανόδων της Σελήνης στην ίδια φάση, π.χ. από πανσέληνο σε πανσέληνο.
β) Τα Σεληνοηλιακά ημερολόγια επιχειρούν να εναρμονίσουν το πολιτικό ημερολογιακό έτος προς το τροπικό (των εποχών) με τη χρησιμοποίηση σεληνιακών μηνών. Σεληνοηλιακά ημερολόγια ήταν το ρωμαϊκό, του Νουμά και το ιουδαϊκό.
γ) Τα ηλιακά ημερολόγια αναφέρονται στο τροπικό έτος των 365,2422 ημερών, δηλαδή στη φαινομενική ετήσια κίνηση του Ήλιου στην εκλειπτική. Ηλιακά είναι τα ημερολόγια ιουλιανό και γρηγοριανό.
Από το πλήθος των ημερολογίων αναφέρουμε μόνο εκείνα που χρησιμοποιούνται διεθνώς ως «Παγκόσμια Πολιτικά Ημερολόγια».
- Το ιουλιανό ή παλαιό ημερολόγιο καθιερώθηκε το 45 π.Χ. από τον Ιούλιο Καίσαρα με υπόδειξη του Έλληνα αστρονόμου Σωσιγένη. Με τΙο ημερολόγιο αυτό δημιουργήθηκε το δίσεκτο έτος των 366 ημερών κάθε 4 χρόνια. Έτσι η μέση τιμή του ιουλιανού έτους γίνεται ίση προς 365,25 μέσες ηλιακές μέρες, δηλαδή κατά (0,2500 – 0,2422) = 0,0078 μέρες μεγαλύτερο του τροπικού έτους. Η διαφορά αυτή μέσα σε 400 χρόνια έφτανε σε 0,0078 x 400 = 3,12 μέρες, δηλαδή μια μέρα κάθε 128 χρόνια. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να μετατοπίζονται οι εποχές του χρόνου προς τα εμπρός. Έτσι το 1582 το ιουλιανό ημερολόγιο έδειχνε εαρινή ισημερία 12,7 μέρες αργότερα από την πραγματική, γιατί (45 + 1582) x 0,0078 = 12,7 μέρες.
- Το γρηγοριανό ή νέο ημερολόγιο. Αυτό θεσπίστηκε για πρώτη φορά τον Οκτώβριο του 1582 από τον πάπα Γρηγόριο ΙΓ΄ με υπόδειξη του αστρονόμου Lilio. Για να περιοριστούν τα σφάλματα του γρηγοριανού ημερολογίου μπήκαν μέσα σε 400 χρόνια 97 δίσεκτα έτη αντί των 100. Δίσεκτα θεωρούνται τα χρόνια που διαιρούνται με το 4, όχι όμως όλοι οι αιώνες.
- Δίσεκτοι αιώνες θεωρούνται μόνο αυτοί[GLi]που διαιρούνται ακριβώς με το 400. Έτσι τα έτη 1700, 1800, 1900, 2100 κτλ. δε θεωρούνται δίσεκτα. Η μέση τιμή του γρηγοριανού πολιτικού έτους είναι ίση προς 365,2425 μέρες, δηλαδή βρίσκεται κοντά στην τιμή 365,2422 του τροπικού έτους. Και αυτό βέβαια είναι μεγαλύτερο του τροπικού κατά 26’’ ή 0,0003 μέρες, αλλά «φεύγει» προς την άνοιξη μια μέρα, μέσα σε κύκλο 3.320 ετών.
Αν και έχουν προταθεί πολλά άλλα ημερολογιακά συστήματα και κύκλοι με τελειότατες μεταρρυθμίσεις, εξακολουθεί να ισχύει το γρηγοριανό, γιατί και απλό είναι και ευκολομνημόνευτο. Ανήκει, όπως και το ιουλιανό, στα ηλιακά ημερολόγια. Στην Ελλάδα καθιερώθηκε επίσημα στη 1 Μαρτίου 1923 ως πολιτικό και στις 23 Μαρτίου 1924 ως εκκλησιαστικό.
Και στο γρηγοριανό ημερολόγιο παρατηρείται η «ανωμαλία» των ημερών της εβδομάδας. Οι ίδιες ημερομηνίες για [GLi] τον επόμενο χρόνο «πέφτουν» την επόμενη μέρα της εβδομάδας. Άλλες «αταξίες» είναι: η παλινδρόμηση των κινητών εορτών του Πάσχα κατά 35 μέρες, η διαφορά 13 ημερών παλιού και νέου ημερολογίου, ο μη κοινός εορτασμός του Πάσχα από τις χριστιανικές Εκκλησίες κ.ά.
Για να παραμείνουν οι ημερομηνίες και οι γιορτές σταθερές στην ίδια μέρα της εβδομάδας, κατά καιρούς προτάθηκαν διάφορα σχέδια για ένα παγκόσμιο ημερολόγιο.
Το επικρατέστερο ήταν αυτό του Μ. Μαστροφίνι που προτάθηκε το 1834. Απαρτίζεται από τέσσερις όμοιες τριμηνίες που η καθεμιά τους έχει 91 μέρες, δηλαδή αποτελείται από 364 μέρες ή 52 εβδομάδες. Κάθε τριμηνία έχει 13 ακριβώς εβδομάδες. Η πρωτοχρονιά αρχίζει πάντα Κυριακή. Επίσης οι πρώτοι μήνες των τριμηνιών (Ιανουάριος, Απρίλιος, Ιούλιος και Οκτώβριος) αρχίζουν Κυριακή και έχουν 31 μέρες. Η 365η μέρα του έτους τοποθετείται στο τέλος του Δεκεμβρίου και θεωρείται μέρα αργίας ή, όπως την ονόμασε, «Ημέρα ειρήνης». Η 366η μέρα δίσεκτου έτους τοποθετείται στο τέλος του πρώτου εξάμηνου (μετά την 30ή Ιουνίου) και θεωρείται επίσης αργία με το όνομα «Ολυμπιακή ημέρα». Και οι δύο αυτές «λευκές» μέρες δεν υπάρχουν μέσα στην εβδομάδα.
Φυσικά το ημερολόγιο αυτό θεωρεί όλες τις γιορτές σταθερές ως προς την ημερομηνία και τη μέρα της εβδομάδας. Σκοντάφτει όμως στα εορτολόγια των θρησκευτικών ημερομηνιών και στους κανόνες καθορισμού του Πάσχα των Ιουδαίων και των Χριστιανών με βάση την εαρινή πανσέληνο, εκτός αν το χριστιανικό Πάσχα γιορτάζεται σταθερά την τελευταία Κυριακή 29 Απριλίου.
Παρά τα μεγάλα πλεονεκτήματά του για το εμπόριο, τον τουρισμό, τη βιομηχανία, τις συγκοινωνίες και τη διοίκηση, δεν έγινε αποδεκτό ως σήμερα.
Εδώ πρέπει να αναφερθούν και μερικά παλιότερα ημερολόγια που έχουν ιστορική αξία.
Αυτά είναι:
α) το αττικό ημερολόγιο ήταν σεληνοηλιακό, με 12 μήνες εναλλάξ, των 30 και 29 ημερών δηλαδή 6 x 30 + 6 x 29 = 180 + 174 = 354 ημερών.
Μεταξύ του 6ου (Ποσειδών) και του 7ου (Γαμηλιών) μήνα παρεμβαλλόταν και 13ος εμβόλιμος μήνας των 30 ημερών, ο Ποσειδών β’, ώστε το ημερολόγιο των 354 ημερών να εναρμονίζεται με το ηλιακό (τροπικό) των 365,2422 ημ.
Έτσι σε περίοδο 8 ετών είχαν 5 έτη «κοινά» των 12 μηνών (354 ημ.), δηλαδή 5 x 354 = 1.770 ημ. και 3 «εμβόλιμα» των 13 μηνών (354 + 30), δηλαδή 3 x 384 = 1.152 ημ., δηλαδή σύνολο 2.922 ημ., άρα η διάρκεια του πολιτικού αττικού έτους ήταν 2.922 : 8 = 365,25 ημέρες.
Οι μήνες του αττικού ημερολογίου έπαιρναν τα ονόματά τους από θεούς και τελετές.
Στον παρακάτω πίνακα παρατίθενται οι αττικοί μήνες σε αντιστοιχία με τους μήνες του γρηγοριανού ημερολογίου που χρησιμοποιείται σήμερα. (Ο πρώτος μήνας του έτους, ο Εκατομβαιών, άρχιζε στα μέσα του δικού μας Ιουλίου μέχρι τα μέσα Αυγούστου).
| Αττικό ημερολόγιο | Διάρκεια σε ημέρες | Γρηγοριανό ημερολόγιο | |
| 1 | Εκατομβαιών | 30 | Ιούλιος–Αύγουστος |
| 2 | Μεταγειτνιών | 29 | Αύγουστος–Σεπτέμβριος |
| 3 | Βοηδρομιών | 30 | Σεπτέμβριος–Οκτώβριος |
| 4 | Πυανοψιών | 29 | Οκτώβριος–Νοέμβριος |
| 5 | Μαιμακτηριών | 30 | Νοέμβριος–Δεκέμβριος |
| 6 | Ποσειδών | 29 | Δεκέμβριος–Ιανουάριος |
| 7 | Γαμηλιών | 30 | Ιανουάριος–Φεβρουάριος |
| 8 | Ανθεστηριών | 29 | Φεβρουάριος–Μάρτιος |
| 9 | Ελαφηβολιών | 30 | Μάρτιος–Απρίλιος |
| 10 | Μουνιχιών | 29 | Απρίλιος–Μάιος |
| 11 | Θαργηλιών | 30 | Μάιος–Ιούνιος |
| 12 | Σκιροφοριών | 29 | Ιούνιος–Ιούλιος |
β) Το πολιτικό έτος των Ρωμαίων αρχίζει επί Ρωμύλου το 754 π.Χ., «από κτίσης Ρώμης». Είχε πρωτοχρονιά την 1η Μαρτίου και έπειτα τις 21/22 Μαρτίου. Σήμερα δέχονται τη 14η Ιανουαρίου (δηλαδή 1η Ιανουαρίου + 13) που είναι η αφετηρία του ημερολογίου Νουμά. Αποτελούνταν από 10 μήνες των 30 και 31 ημερών εναλλάξ, δηλαδή 6 x 30 + 4 x 31 = 304 ημ., αργότερα προστέθηκαν 51 ημ. –μετά το 10ο, Δεκέμβριο– ο Ιανου-άριος προς τιμή του Ιανού, θεού της ειρήνης, και ο Φεβρουάριος, προς τιμή του Φέβρου, θεού του κάτω κόσμου. Έτσι το έτος απέκτησε συνολικά 304 + 51 = 354 ημ. Τότε πίστευαν ότι το τροπικό έτος είχε 365 ημέρες ακριβώς.
Έτσι κάθε 2ο έτος είχε 13ο μήνα των 22 ημερών ώστε 354 + 11 = 365 ημ.
Κάθε ρωμαϊκός μήνας ονομαζόταν κατά αριθμητική τάξη 1ος, 2ος, 3ος, 4ος, 5ος, 6ος, 7ος (September), 8ος (October), 9ος (November), 10oς (December). Αργότερα οι 8 πρώτοι μήνες πήραν ονόματα θεών, ηρώων κτλ.
